Решение треугольника c катетом 100 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60.08
b=100
c=116.66
31°
59°
S=3004
P=276.74
r=21.71
R=58.33
h=51.5
mc=58.33
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(31°)
=
100
0.8572
= 116.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(31°)
= 100·0.515
= 51.5
Катет:
a = h·
c
b
= 51.5·
116.66
100
= 60.08
или:
a = c2 - b2
= 116.662 - 1002
= 13609.6 - 10000
= 3609.6
= 60.08
или:
a = c·sin(α°)
= 116.66·sin(31°)
= 116.66·0.515
= 60.08
или:
a = c·cos(β°)
= 116.66·cos(59°)
= 116.66·0.515
= 60.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.5
cos(31°)
=
51.5
0.8572
= 60.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.5
sin(59°)
=
51.5
0.8572
= 60.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
116.662 - 116.664- 4·116.662·51.52
2
=
13609.6 - 185221212- 4·13609.6·2652.3
2
=
13609.6 - 40834244
2
= 60.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.5·116.66
2
= 3004
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.66
2
= 58.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
116.66
2
= 58.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.08+100-116.66
2
= 21.71
Периметр:
P = a+b+c
= 60.08+100+116.66
= 276.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: