Решение треугольника c катетом 1.65 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.65
b=23.59
c=23.65
4°
86°
S=19.46
P=48.89
r=0.795
R=11.83
h=1.646
mc=11.83
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.65
sin(4°)
=
1.65
0.06976
= 23.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.65·cos(4°)
= 1.65·0.9976
= 1.646
Катет:
b = h·
c
a
= 1.646·
23.65
1.65
= 23.59
или:
b = c2 - a2
= 23.652 - 1.652
= 559.32 - 2.723
= 556.6
= 23.59
или:
b = c·sin(β°)
= 23.65·sin(86°)
= 23.65·0.9976
= 23.59
или:
b = c·cos(α°)
= 23.65·cos(4°)
= 23.65·0.9976
= 23.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.646
sin(4°)
=
1.646
0.06976
= 23.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.646
cos(86°)
=
1.646
0.06976
= 23.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.652 + 23.654- 4·23.652·1.6462
2
=
559.32 + 312838.9- 4·559.32·2.709
2
=
559.32 + 306778.1
2
= 23.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.646·23.65
2
= 19.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.65
2
= 11.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.65
2
= 11.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.65+23.59-23.65
2
= 0.795
Периметр:
P = a+b+c
= 1.65+23.59+23.65
= 48.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: