Решение треугольника c катетом 1.65 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.65
b=23.59
c=23.65
4°
86°
S=19.46
P=48.89
r=0.795
R=11.83
h=1.646
mc=11.83
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.65
sin(4°)
=
1.65
0.06976
= 23.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.65·cos(4°)
= 1.65·0.9976
= 1.646
Катет:
b = h·
c
a
= 1.646·
23.65
1.65
= 23.59
или:
b =  c2 - a2
=  23.652 - 1.652
=  559.32 - 2.723
=  556.6
= 23.59
или:
b = c·sin(β°)
= 23.65·sin(86°)
= 23.65·0.9976
= 23.59
или:
b = c·cos(α°)
= 23.65·cos(4°)
= 23.65·0.9976
= 23.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.646
sin(4°)
=
1.646
0.06976
= 23.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.646
cos(86°)
=
1.646
0.06976
= 23.6
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
23.652 +  23.654- 4·23.652·1.6462
2
=  
559.32 +  312838.9- 4·559.32·2.709
2
=  
559.32 +  306778.1
2
= 23.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.646·23.65
2
= 19.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.65
2
= 11.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.65
2
= 11.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.65+23.59-23.65
2
= 0.795
Периметр:
P = a+b+c
= 1.65+23.59+23.65
= 48.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.