Решение треугольника c катетом 10 и углом 73 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.058
b=10
c=10.46
17°
73°
S=15.29
P=23.52
r=1.299
R=5.23
h=2.924
mc=5.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(73°)
=
10
0.9563
= 10.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-73°
= 17°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 10·cos(73°)
= 10·0.2924
= 2.924
Катет:
a = h·
c
b
= 2.924·
10.46
10
= 3.059
или:
a = c2 - b2
= 10.462 - 102
= 109.41 - 100
= 9.412
= 3.068
или:
a = c·sin(α°)
= 10.46·sin(17°)
= 10.46·0.2924
= 3.059
или:
a = c·cos(β°)
= 10.46·cos(73°)
= 10.46·0.2924
= 3.059
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.924
cos(17°)
=
2.924
0.9563
= 3.058
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.924
sin(73°)
=
2.924
0.9563
= 3.058
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.462 - 10.464- 4·10.462·2.9242
2
=
109.41 - 11970.5- 4·109.41·8.55
2
=
109.41 - 8228.7
2
= 3.058
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.924·10.46
2
= 15.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.46
2
= 5.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.46
2
= 5.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.058+10-10.46
2
= 1.299
Периметр:
P = a+b+c
= 3.058+10+10.46
= 23.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: