Решение треугольника c катетом 57.27 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.005
b=57.27
c=57.41
4°
86°
S=114.68
P=118.69
r=1.933
R=28.71
h=3.995
mc=28.71
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
57.27
cos(4°)
=
57.27
0.9976
= 57.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 57.27·sin(4°)
= 57.27·0.06976
= 3.995
Катет:
a = h·
c
b
= 3.995·
57.41
57.27
= 4.005
или:
a = c2 - b2
= 57.412 - 57.272
= 3295.9 - 3279.9
= 16.06
= 4.007
или:
a = c·sin(α°)
= 57.41·sin(4°)
= 57.41·0.06976
= 4.005
или:
a = c·cos(β°)
= 57.41·cos(86°)
= 57.41·0.06976
= 4.005
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.995
cos(4°)
=
3.995
0.9976
= 4.005
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.995
sin(86°)
=
3.995
0.9976
= 4.005
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
57.412 - 57.414- 4·57.412·3.9952
2
=
3295.9 - 10862957- 4·3295.9·15.96
2
=
3295.9 - 10652547
2
= 4.005
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.995·57.41
2
= 114.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.41
2
= 28.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.41
2
= 28.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.005+57.27-57.41
2
= 1.933
Периметр:
P = a+b+c
= 4.005+57.27+57.41
= 118.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: