Решение треугольника c катетом 57.27 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.005
b=57.27
c=57.41
4°
86°
S=114.68
P=118.69
r=1.933
R=28.71
h=3.995
mc=28.71
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
57.27
cos(4°)
=
57.27
0.9976
= 57.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 57.27·sin(4°)
= 57.27·0.06976
= 3.995
Катет:
a = h·
c
b
= 3.995·
57.41
57.27
= 4.005
или:
a =  c2 - b2
=  57.412 - 57.272
=  3295.9 - 3279.9
=  16.06
= 4.007
или:
a = c·sin(α°)
= 57.41·sin(4°)
= 57.41·0.06976
= 4.005
или:
a = c·cos(β°)
= 57.41·cos(86°)
= 57.41·0.06976
= 4.005
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.995
cos(4°)
=
3.995
0.9976
= 4.005
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.995
sin(86°)
=
3.995
0.9976
= 4.005
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
57.412 -  57.414- 4·57.412·3.9952
2
=  
3295.9 -  10862957- 4·3295.9·15.96
2
=  
3295.9 -  10652547
2
= 4.005
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.995·57.41
2
= 114.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.41
2
= 28.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.41
2
= 28.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.005+57.27-57.41
2
= 1.933
Периметр:
P = a+b+c
= 4.005+57.27+57.41
= 118.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.