Решение треугольника c катетом 200 и углом 75 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200.01
c=207.06
75°
15°
S=5358.7
P=607.07
r=96.48
R=103.53
h=51.76
mc=103.53
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(75°)
=
200
0.9659
= 207.06
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(15°)
=
200
0.9659
= 207.06
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(75°)
= 200·0.2588
= 51.76
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(15°)
= 200·0.2588
= 51.76
Катет:
b = h·
c
a
= 51.76·
207.06
200
= 53.59
или:
b = c2 - a2
= 207.062 - 2002
= 42873.8 - 40000
= 2873.8
= 53.61
или:
b = c·sin(β°)
= 207.06·sin(15°)
= 207.06·0.2588
= 53.59
или:
b = c·cos(α°)
= 207.06·cos(75°)
= 207.06·0.2588
= 53.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
51.76
sin(75°)
=
51.76
0.9659
= 53.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
51.76
cos(15°)
=
51.76
0.9659
= 53.59
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
207.062 + 207.064- 4·207.062·51.762
2
=
42873.8 + 1838162726- 4·42873.8·2679.1
2
=
42873.8 + 1378709936
2
= 200.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.76·207.06
2
= 5358.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
207.06
2
= 103.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
207.06
2
= 103.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200.01-207.06
2
= 96.48
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200.01+207.06
= 607.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: