Решение треугольника c катетом 8.4 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.057
b=8.4
c=8.939
20°
70°
S=12.84
P=20.4
r=1.259
R=4.47
h=2.873
mc=4.47
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.4
cos(20°)
=
8.4
0.9397
= 8.939
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.4·sin(20°)
= 8.4·0.342
= 2.873
Катет:
a = h·
c
b
= 2.873·
8.939
8.4
= 3.057
или:
a = c2 - b2
= 8.9392 - 8.42
= 79.91 - 70.56
= 9.346
= 3.057
или:
a = c·sin(α°)
= 8.939·sin(20°)
= 8.939·0.342
= 3.057
или:
a = c·cos(β°)
= 8.939·cos(70°)
= 8.939·0.342
= 3.057
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.873
cos(20°)
=
2.873
0.9397
= 3.057
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.873
sin(70°)
=
2.873
0.9397
= 3.057
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.9392 - 8.9394- 4·8.9392·2.8732
2
=
79.91 - 6385.6- 4·79.91·8.254
2
=
79.91 - 3747.3
2
= 3.057
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.873·8.939
2
= 12.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.939
2
= 4.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.939
2
= 4.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.057+8.4-8.939
2
= 1.259
Периметр:
P = a+b+c
= 3.057+8.4+8.939
= 20.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: