Решение треугольника c катетом 426,5 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.82
b=426.5
c=427.53
4°
86°
S=6359.5
P=883.85
r=14.4
R=213.77
h=29.75
mc=213.77
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
426.5
cos(4°)
=
426.5
0.9976
= 427.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426.5·sin(4°)
= 426.5·0.06976
= 29.75
Катет:
a = h·
c
b
= 29.75·
427.53
426.5
= 29.82
или:
a = c2 - b2
= 427.532 - 426.52
= 182781.9 - 181902.3
= 879.65
= 29.66
или:
a = c·sin(α°)
= 427.53·sin(4°)
= 427.53·0.06976
= 29.82
или:
a = c·cos(β°)
= 427.53·cos(86°)
= 427.53·0.06976
= 29.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.75
cos(4°)
=
29.75
0.9976
= 29.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.75
sin(86°)
=
29.75
0.9976
= 29.82
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
427.532 - 427.534- 4·427.532·29.752
2
=
182781.9 - 33409222968- 4·182781.9·885.06
2
=
182781.9 - 32762131174
2
= 29.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.75·427.53
2
= 6359.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
427.53
2
= 213.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
427.53
2
= 213.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.82+426.5-427.53
2
= 14.4
Периметр:
P = a+b+c
= 29.82+426.5+427.53
= 883.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: