Решение треугольника c катетом 17,5 и углом 8,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.616
b=17.5
c=17.69
8.5°
81.5°
S=22.88
P=37.81
r=1.213
R=8.845
h=2.587
mc=8.845
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17.5
cos(8.5°)
=
17.5
0.989
= 17.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.5°
= 81.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17.5·sin(8.5°)
= 17.5·0.1478
= 2.587
Катет:
a = h·
c
b
= 2.587·
17.69
17.5
= 2.615
или:
a = c2 - b2
= 17.692 - 17.52
= 312.94 - 306.25
= 6.686
= 2.586
или:
a = c·sin(α°)
= 17.69·sin(8.5°)
= 17.69·0.1478
= 2.615
или:
a = c·cos(β°)
= 17.69·cos(81.5°)
= 17.69·0.1478
= 2.615
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.587
cos(8.5°)
=
2.587
0.989
= 2.616
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.587
sin(81.5°)
=
2.587
0.989
= 2.616
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.692 - 17.694- 4·17.692·2.5872
2
=
312.94 - 97931.4- 4·312.94·6.693
2
=
312.94 - 89553.4
2
= 2.616
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.587·17.69
2
= 22.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.69
2
= 8.845
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.69
2
= 8.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.616+17.5-17.69
2
= 1.213
Периметр:
P = a+b+c
= 2.616+17.5+17.69
= 37.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: