Решение треугольника c катетом 17,5 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.085
b=17.5
c=17.77
10°
80°
S=26.99
P=38.36
r=1.408
R=8.885
h=3.038
mc=8.885
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17.5
cos(10°)
=
17.5
0.9848
= 17.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17.5·sin(10°)
= 17.5·0.1736
= 3.038
Катет:
a = h·
c
b
= 3.038·
17.77
17.5
= 3.085
или:
a = c2 - b2
= 17.772 - 17.52
= 315.77 - 306.25
= 9.523
= 3.086
или:
a = c·sin(α°)
= 17.77·sin(10°)
= 17.77·0.1736
= 3.085
или:
a = c·cos(β°)
= 17.77·cos(80°)
= 17.77·0.1736
= 3.085
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.038
cos(10°)
=
3.038
0.9848
= 3.085
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.038
sin(80°)
=
3.038
0.9848
= 3.085
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.772 - 17.774- 4·17.772·3.0382
2
=
315.77 - 99710.7- 4·315.77·9.229
2
=
315.77 - 88053.7
2
= 3.085
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.038·17.77
2
= 26.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.77
2
= 8.885
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.77
2
= 8.885
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.085+17.5-17.77
2
= 1.408
Периметр:
P = a+b+c
= 3.085+17.5+17.77
= 38.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: