Решение треугольника c катетом 2 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.997
b=2
c=2.989
48°
42°
S=2.221
P=6.986
r=0.504
R=1.495
h=1.486
mc=1.495
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(48°)
=
2
0.6691
= 2.989
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(48°)
= 2·0.7431
= 1.486
Катет:
a = h·
c
b
= 1.486·
2.989
2
= 2.221
или:
a = c2 - b2
= 2.9892 - 22
= 8.934 - 4
= 4.934
= 2.221
или:
a = c·sin(α°)
= 2.989·sin(48°)
= 2.989·0.7431
= 2.221
или:
a = c·cos(β°)
= 2.989·cos(42°)
= 2.989·0.7431
= 2.221
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.486
cos(48°)
=
1.486
0.6691
= 2.221
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.486
sin(42°)
=
1.486
0.6691
= 2.221
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.9892 - 2.9894- 4·2.9892·1.4862
2
=
8.934 - 79.82- 4·8.934·2.208
2
=
8.934 - 0.9149
2
= 1.997
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.486·2.989
2
= 2.221
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.989
2
= 1.495
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.989
2
= 1.495
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.997+2-2.989
2
= 0.504
Периметр:
P = a+b+c
= 1.997+2+2.989
= 6.986
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: