Решение треугольника c углом 100 и площадью 90 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=-31.73
b=-1021.1
c=182.78
-10°
100°
S=90
P=-870.05
r=-617.81
R=91.39
h=-31.25
mc=91.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-100°
= -10°
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 90·
sin(-10°)
sin(100°)
= 90·
-0.1736
0.9848
= -31.73
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 90·
sin(100°)
sin(-10°)
= 90·
0.9848
-0.1736
= -1021.1
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= -31.732 + -1021.12
= 1006.8 + 1042645
= 1043652
= 1021.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
-31.73
sin(-10°)
=
-31.73
-0.1736
= 182.78
или:
c =
b
sin(β°)
=
-1021.1
sin(100°)
=
-1021.1
0.9848
= -1036.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
-1021.1
cos(-10°)
=
-1021.1
0.9848
= -1036.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
-31.73
cos(100°)
=
-31.73
-0.1736
= 182.78
Высота:
h = b·sin(α°)
= -1021.1·sin(-10°)
= -1021.1·-0.1736
= 177.26
или:
h = b·cos(β°)
= -1021.1·cos(100°)
= -1021.1·-0.1736
= 177.26
или:
h = a·cos(α°)
= -31.73·cos(-10°)
= -31.73·0.9848
= -31.25
или:
h = a·sin(β°)
= -31.73·sin(100°)
= -31.73·0.9848
= -31.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
-31.73+-1021.1-182.78
2
= -617.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
182.78
2
= 91.39
Периметр:
P = a+b+c
= -31.73+-1021.1+182.78
= -870.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
182.78
2
= 91.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: