Решение треугольника c катетом 10 и углом 83,31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.173
b=10
c=10.07
6.7°
83.31°
S=5.866
P=21.24
r=0.5515
R=5.035
h=1.165
mc=5.035
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(83.31°)
=
10
0.9932
= 10.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83.31°
= 6.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 10·cos(83.31°)
= 10·0.1165
= 1.165
Катет:
a = h·
c
b
= 1.165·
10.07
10
= 1.173
или:
a = c2 - b2
= 10.072 - 102
= 101.4 - 100
= 1.405
= 1.185
или:
a = c·sin(α°)
= 10.07·sin(6.7°)
= 10.07·0.1167
= 1.175
или:
a = c·cos(β°)
= 10.07·cos(83.31°)
= 10.07·0.1165
= 1.173
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.165
cos(6.7°)
=
1.165
0.9932
= 1.173
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.165
sin(83.31°)
=
1.165
0.9932
= 1.173
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.072 - 10.074- 4·10.072·1.1652
2
=
101.4 - 10282- 4·101.4·1.357
2
=
101.4 - 9731.6
2
= 1.173
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.165·10.07
2
= 5.866
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.07
2
= 5.035
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.07
2
= 5.035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.173+10-10.07
2
= 0.5515
Периметр:
P = a+b+c
= 1.173+10+10.07
= 21.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: