Решение треугольника c катетом 42 и углом 1,55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.136
b=42
c=42.02
1.55°
88.5°
S=23.87
P=85.16
r=0.558
R=21.01
h=1.136
mc=21.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
42
cos(1.55°)
=
42
0.9996
= 42.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.55°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 42·sin(1.55°)
= 42·0.02705
= 1.136
Катет:
a = h·
c
b
= 1.136·
42.02
42
= 1.137
или:
a = c2 - b2
= 42.022 - 422
= 1765.7 - 1764
= 1.68
= 1.296
или:
a = c·sin(α°)
= 42.02·sin(1.55°)
= 42.02·0.02705
= 1.137
или:
a = c·cos(β°)
= 42.02·cos(88.5°)
= 42.02·0.02618
= 1.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.136
cos(1.55°)
=
1.136
0.9996
= 1.136
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.136
sin(88.5°)
=
1.136
0.9997
= 1.136
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
42.022 - 42.024- 4·42.022·1.1362
2
=
1765.7 - 3117696- 4·1765.7·1.29
2
=
1765.7 - 3108585
2
= 1.136
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.136·42.02
2
= 23.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.02
2
= 21.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.02
2
= 21.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.136+42-42.02
2
= 0.558
Периметр:
P = a+b+c
= 1.136+42+42.02
= 85.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: