Решение треугольника c катетом 26,7 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.7
b=41.13
c=49.03
33°
57°
S=548.89
P=116.86
r=9.4
R=24.52
h=22.39
mc=24.52
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.7
sin(33°)
=
26.7
0.5446
= 49.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26.7·cos(33°)
= 26.7·0.8387
= 22.39
Катет:
b = h·
c
a
= 22.39·
49.03
26.7
= 41.12
или:
b = c2 - a2
= 49.032 - 26.72
= 2403.9 - 712.89
= 1691.1
= 41.12
или:
b = c·sin(β°)
= 49.03·sin(57°)
= 49.03·0.8387
= 41.12
или:
b = c·cos(α°)
= 49.03·cos(33°)
= 49.03·0.8387
= 41.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.39
sin(33°)
=
22.39
0.5446
= 41.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.39
cos(57°)
=
22.39
0.5446
= 41.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
49.032 + 49.034- 4·49.032·22.392
2
=
2403.9 + 5778735- 4·2403.9·501.31
2
=
2403.9 + 958338.6
2
= 41.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.39·49.03
2
= 548.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.03
2
= 24.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
49.03
2
= 24.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.7+41.13-49.03
2
= 9.4
Периметр:
P = a+b+c
= 26.7+41.13+49.03
= 116.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: