Решение треугольника c катетом 2,071 и углом 33,378 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.071
b=2.071
c=2.48
56.6°
33.378°
S=1.412
P=6.622
r=0.831
R=1.24
h=1.139
mc=1.24
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.071
cos(33.378°)
=
2.071
0.8351
= 2.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33.378°
= 56.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.071·sin(33.378°)
= 2.071·0.5502
= 1.139
Катет:
b = h·
c
a
= 1.139·
2.48
2.071
= 1.364
или:
b = c2 - a2
= 2.482 - 2.0712
= 6.15 - 4.289
= 1.861
= 1.364
или:
b = c·sin(β°)
= 2.48·sin(33.378°)
= 2.48·0.5502
= 1.364
или:
b = c·cos(α°)
= 2.48·cos(56.6°)
= 2.48·0.5505
= 1.365
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.139
sin(56.6°)
=
1.139
0.8348
= 1.364
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.139
cos(33.378°)
=
1.139
0.8351
= 1.364
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.482 + 2.484- 4·2.482·1.1392
2
=
6.15 + 37.82- 4·6.15·1.297
2
=
6.15 + 5.914
2
= 2.071
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.139·2.48
2
= 1.412
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.48
2
= 1.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.48
2
= 1.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.071+2.071-2.48
2
= 0.831
Периметр:
P = a+b+c
= 2.071+2.071+2.48
= 6.622
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: