Решение треугольника c катетом 27,2 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.2
b=41.88
c=49.94
33°
57°
S=569.57
P=119.02
r=9.57
R=24.97
h=22.81
mc=24.97
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
27.2
sin(33°)
=
27.2
0.5446
= 49.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 27.2·cos(33°)
= 27.2·0.8387
= 22.81
Катет:
b = h·
c
a
= 22.81·
49.94
27.2
= 41.88
или:
b = c2 - a2
= 49.942 - 27.22
= 2494 - 739.84
= 1754.2
= 41.88
или:
b = c·sin(β°)
= 49.94·sin(57°)
= 49.94·0.8387
= 41.88
или:
b = c·cos(α°)
= 49.94·cos(33°)
= 49.94·0.8387
= 41.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.81
sin(33°)
=
22.81
0.5446
= 41.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.81
cos(57°)
=
22.81
0.5446
= 41.88
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
49.942 + 49.944- 4·49.942·22.812
2
=
2494 + 6220036- 4·2494·520.3
2
=
2494 + 1029523
2
= 41.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.81·49.94
2
= 569.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.94
2
= 24.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
49.94
2
= 24.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.2+41.88-49.94
2
= 9.57
Периметр:
P = a+b+c
= 27.2+41.88+49.94
= 119.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: