Решение треугольника c катетом 12,8 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.8
b=19.7
c=23.5
33°
57°
S=126.2
P=56
r=4.5
R=11.75
h=10.74
mc=11.75
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.8
sin(33°)
=
12.8
0.5446
= 23.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 12.8·cos(33°)
= 12.8·0.8387
= 10.74
Катет:
b = h·
c
a
= 10.74·
23.5
12.8
= 19.72
или:
b = c2 - a2
= 23.52 - 12.82
= 552.25 - 163.84
= 388.41
= 19.71
или:
b = c·sin(β°)
= 23.5·sin(57°)
= 23.5·0.8387
= 19.71
или:
b = c·cos(α°)
= 23.5·cos(33°)
= 23.5·0.8387
= 19.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.74
sin(33°)
=
10.74
0.5446
= 19.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.74
cos(57°)
=
10.74
0.5446
= 19.72
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.52 + 23.54- 4·23.52·10.742
2
=
552.25 + 304980.1- 4·552.25·115.35
2
=
552.25 + 50172
2
= 19.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.74·23.5
2
= 126.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.5
2
= 11.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.5
2
= 11.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.8+19.7-23.5
2
= 4.5
Периметр:
P = a+b+c
= 12.8+19.7+23.5
= 56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: