Решение треугольника c катетом 28,5 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=28.5
b=43.89
c=52.33
33°
57°
S=625.34
P=124.72
r=10.03
R=26.17
h=23.9
mc=26.17
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
28.5
sin(33°)
=
28.5
0.5446
= 52.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 28.5·cos(33°)
= 28.5·0.8387
= 23.9
Катет:
b = h·
c
a
= 23.9·
52.33
28.5
= 43.88
или:
b = c2 - a2
= 52.332 - 28.52
= 2738.4 - 812.25
= 1926.2
= 43.89
или:
b = c·sin(β°)
= 52.33·sin(57°)
= 52.33·0.8387
= 43.89
или:
b = c·cos(α°)
= 52.33·cos(33°)
= 52.33·0.8387
= 43.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.9
sin(33°)
=
23.9
0.5446
= 43.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.9
cos(57°)
=
23.9
0.5446
= 43.89
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
52.332 + 52.334- 4·52.332·23.92
2
=
2738.4 + 7498835- 4·2738.4·571.21
2
=
2738.4 + 1242029
2
= 43.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.9·52.33
2
= 625.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.33
2
= 26.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.33
2
= 26.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.5+43.89-52.33
2
= 10.03
Периметр:
P = a+b+c
= 28.5+43.89+52.33
= 124.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: