Решение треугольника c катетом 10 и углом 13,41 и углом 76,59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.384
b=10
c=10.28
13.41°
76.59°
S=11.92
P=22.66
r=1.052
R=5.14
h=2.319
mc=5.14
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(76.59°)
=
10
0.9727
= 10.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(13.41°)
=
10
0.9727
= 10.28
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10·sin(13.41°)
= 10·0.2319
= 2.319
или:
h = b·cos(β°)
= 10·cos(76.59°)
= 10·0.2319
= 2.319
Катет:
a = h·
c
b
= 2.319·
10.28
10
= 2.384
или:
a = c2 - b2
= 10.282 - 102
= 105.68 - 100
= 5.678
= 2.383
или:
a = c·sin(α°)
= 10.28·sin(13.41°)
= 10.28·0.2319
= 2.384
или:
a = c·cos(β°)
= 10.28·cos(76.59°)
= 10.28·0.2319
= 2.384
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.319
cos(13.41°)
=
2.319
0.9727
= 2.384
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.319
sin(76.59°)
=
2.319
0.9727
= 2.384
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.282 - 10.284- 4·10.282·2.3192
2
=
105.68 - 11168.3- 4·105.68·5.378
2
=
105.68 - 8894.9
2
= 2.384
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.319·10.28
2
= 11.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.28
2
= 5.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.28
2
= 5.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.384+10-10.28
2
= 1.052
Периметр:
P = a+b+c
= 2.384+10+10.28
= 22.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: