Решение треугольника c катетом 15 и углом 5,7 и углом 84,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.497
b=15
c=15.07
5.7°
84.3°
S=11.23
P=31.57
r=0.7135
R=7.535
h=1.49
mc=7.535
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(84.3°)
=
15
0.9951
= 15.07
или:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(5.7°)
=
15
0.9951
= 15.07
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(5.7°)
= 15·0.09932
= 1.49
или:
h = b·cos(β°)
= 15·cos(84.3°)
= 15·0.09932
= 1.49
Катет:
a = h·
c
b
= 1.49·
15.07
15
= 1.497
или:
a = c2 - b2
= 15.072 - 152
= 227.1 - 225
= 2.105
= 1.451
или:
a = c·sin(α°)
= 15.07·sin(5.7°)
= 15.07·0.09932
= 1.497
или:
a = c·cos(β°)
= 15.07·cos(84.3°)
= 15.07·0.09932
= 1.497
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.49
cos(5.7°)
=
1.49
0.9951
= 1.497
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.49
sin(84.3°)
=
1.49
0.9951
= 1.497
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.072 - 15.074- 4·15.072·1.492
2
=
227.1 - 51574.4- 4·227.1·2.22
2
=
227.1 - 49557.8
2
= 1.497
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.49·15.07
2
= 11.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.07
2
= 7.535
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.07
2
= 7.535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.497+15-15.07
2
= 0.7135
Периметр:
P = a+b+c
= 1.497+15+15.07
= 31.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: