Решение треугольника c катетом 4000 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4000
b=14929.5
c=15456
15°
75°
S=29857901
P=34385.5
r=1736.8
R=7728
h=3863.6
mc=7728
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4000
sin(15°)
=
4000
0.2588
= 15456
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4000·cos(15°)
= 4000·0.9659
= 3863.6
Катет:
b = h·
c
a
= 3863.6·
15456
4000
= 14929
или:
b = c2 - a2
= 154562 - 40002
= 238887936 - 16000000
= 222887936
= 14929.4
или:
b = c·sin(β°)
= 15456·sin(75°)
= 15456·0.9659
= 14929
или:
b = c·cos(α°)
= 15456·cos(15°)
= 15456·0.9659
= 14929
или:
b =
h
sin(α°)
=
3863.6
sin(15°)
=
3863.6
0.2588
= 14928.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
3863.6
cos(75°)
=
3863.6
0.2588
= 14928.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
154562 + 154564- 4·154562·3863.62
2
=
238887936 + 5.706744596634E+16- 4·238887936·14927405
2
=
238887936 + 4.2803538085196E+16
2
= 14929.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3863.6·15456
2
= 29857901
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15456
2
= 7728
Медиана:
Mc =
c
2
=
15456
2
= 7728
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000+14929.5-15456
2
= 1736.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4000+14929.5+15456
= 34385.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: