Решение треугольника c катетом 6300 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3637.3
b=6300
c=7274.8
30°
60°
S=11457810
P=17212.1
r=1331.3
R=3637.4
h=3150
mc=3637.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6300
cos(30°)
=
6300
0.866
= 7274.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6300·sin(30°)
= 6300·0.5
= 3150
Катет:
a = h·
c
b
= 3150·
7274.8
6300
= 3637.4
или:
a = c2 - b2
= 7274.82 - 63002
= 52922715 - 39690000
= 13232715
= 3637.7
или:
a = c·sin(α°)
= 7274.8·sin(30°)
= 7274.8·0.5
= 3637.4
или:
a = c·cos(β°)
= 7274.8·cos(60°)
= 7274.8·0.5
= 3637.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
3150
cos(30°)
=
3150
0.866
= 3637.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
3150
sin(60°)
=
3150
0.866
= 3637.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7274.82 - 7274.84- 4·7274.82·31502
2
=
52922715 - 2.8008137629712E+15- 4·52922715·9922500
2
=
52922715 - 7.0031120462122E+14
2
= 3637.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
3150·7274.8
2
= 11457810
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7274.8
2
= 3637.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
7274.8
2
= 3637.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3637.3+6300-7274.8
2
= 1331.3
Периметр:
P = a+b+c
= 3637.3+6300+7274.8
= 17212.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: