Решение треугольника c катетом 15 и углом 74 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=15
c=15.6
74°
16°
S=32.25
P=45.6
r=7.2
R=7.8
h=4.134
mc=7.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(74°)
=
15
0.9613
= 15.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(16°)
=
15
0.9613
= 15.6
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(74°)
= 15·0.2756
= 4.134
или:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(16°)
= 15·0.2756
= 4.134
Катет:
b = h·
c
a
= 4.134·
15.6
15
= 4.299
или:
b = c2 - a2
= 15.62 - 152
= 243.36 - 225
= 18.36
= 4.285
или:
b = c·sin(β°)
= 15.6·sin(16°)
= 15.6·0.2756
= 4.299
или:
b = c·cos(α°)
= 15.6·cos(74°)
= 15.6·0.2756
= 4.299
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.134
sin(74°)
=
4.134
0.9613
= 4.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.134
cos(16°)
=
4.134
0.9613
= 4.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.62 + 15.64- 4·15.62·4.1342
2
=
243.36 + 59224.1- 4·243.36·17.09
2
=
243.36 + 42588
2
= 15
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.134·15.6
2
= 32.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.6
2
= 7.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.6
2
= 7.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+15-15.6
2
= 7.2
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+15.6
= 45.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: