Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.25
b=7.091
c=7.2
10°
80°
S=4.432
P=15.54
r=0.5705
R=3.6
h=1.231
mc=3.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.25
sin(10°)
=
1.25
0.1736
= 7.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.25·cos(10°)
= 1.25·0.9848
= 1.231
Катет:
b = h·
c
a
= 1.231·
7.2
1.25
= 7.091
или:
b = c2 - a2
= 7.22 - 1.252
= 51.84 - 1.563
= 50.28
= 7.091
или:
b = c·sin(β°)
= 7.2·sin(80°)
= 7.2·0.9848
= 7.091
или:
b = c·cos(α°)
= 7.2·cos(10°)
= 7.2·0.9848
= 7.091
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.231
sin(10°)
=
1.231
0.1736
= 7.091
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.231
cos(80°)
=
1.231
0.1736
= 7.091
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.22 + 7.24- 4·7.22·1.2312
2
=
51.84 + 2687.4- 4·51.84·1.515
2
=
51.84 + 2373.2
2
= 7.091
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.231·7.2
2
= 4.432
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.2
2
= 3.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.2
2
= 3.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.25+7.091-7.2
2
= 0.5705
Периметр:
P = a+b+c
= 1.25+7.091+7.2
= 15.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: