Решение треугольника c катетом 60 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=60.01
c=72.38
56°
34°
S=1214.2
P=192.39
r=23.82
R=36.19
h=33.55
mc=36.19
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(34°)
=
60
0.829
= 72.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(34°)
= 60·0.5592
= 33.55
Катет:
b = h·
c
a
= 33.55·
72.38
60
= 40.47
или:
b = c2 - a2
= 72.382 - 602
= 5238.9 - 3600
= 1638.9
= 40.48
или:
b = c·sin(β°)
= 72.38·sin(34°)
= 72.38·0.5592
= 40.47
или:
b = c·cos(α°)
= 72.38·cos(56°)
= 72.38·0.5592
= 40.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.55
sin(56°)
=
33.55
0.829
= 40.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.55
cos(34°)
=
33.55
0.829
= 40.47
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
72.382 + 72.384- 4·72.382·33.552
2
=
5238.9 + 27446073- 4·5238.9·1125.6
2
=
5238.9 + 3858450
2
= 60.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.55·72.38
2
= 1214.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
72.38
2
= 36.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
72.38
2
= 36.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+60.01-72.38
2
= 23.82
Периметр:
P = a+b+c
= 60+60.01+72.38
= 192.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: