Решение треугольника c катетом 1031 и углом 1.86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.49
b=1031
c=1031.5
1.86°
88.1°
S=17262.2
P=2096
r=16.5
R=515.75
h=33.47
mc=515.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1031
cos(1.86°)
=
1031
0.9995
= 1031.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.86°
= 88.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1031·sin(1.86°)
= 1031·0.03246
= 33.47
Катет:
a = h·
c
b
= 33.47·
1031.5
1031
= 33.49
или:
a = c2 - b2
= 1031.52 - 10312
= 1063992 - 1062961
= 1031.3
= 32.11
или:
a = c·sin(α°)
= 1031.5·sin(1.86°)
= 1031.5·0.03246
= 33.48
или:
a = c·cos(β°)
= 1031.5·cos(88.1°)
= 1031.5·0.03316
= 34.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.47
cos(1.86°)
=
33.47
0.9995
= 33.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.47
sin(88.1°)
=
33.47
0.9995
= 33.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1031.52 - 1031.54- 4·1031.52·33.472
2
=
1063992 - 1132078976064- 4·1063992·1120.2
2
=
1063992 - 1127311440710
2
= 33.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.47·1031.5
2
= 17262.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1031.5
2
= 515.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1031.5
2
= 515.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.49+1031-1031.5
2
= 16.5
Периметр:
P = a+b+c
= 33.49+1031+1031.5
= 2096
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: