Решение треугольника c катетом 1 и углом 83 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1
b=8.142
c=8.203
7°
83°
S=4.071
P=17.35
r=0.4695
R=4.102
h=0.9925
mc=4.102
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(83°)
=
1
0.1219
= 8.203
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83°
= 7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1·sin(83°)
= 1·0.9925
= 0.9925
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9925·
8.203
1
= 8.141
или:
b = c2 - a2
= 8.2032 - 12
= 67.29 - 1
= 66.29
= 8.142
или:
b = c·sin(β°)
= 8.203·sin(83°)
= 8.203·0.9925
= 8.141
или:
b = c·cos(α°)
= 8.203·cos(7°)
= 8.203·0.9925
= 8.141
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9925
sin(7°)
=
0.9925
0.1219
= 8.142
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9925
cos(83°)
=
0.9925
0.1219
= 8.142
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.2032 + 8.2034- 4·8.2032·0.99252
2
=
67.29 + 4527.9- 4·67.29·0.9851
2
=
67.29 + 4262.8
2
= 8.142
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9925·8.203
2
= 4.071
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.203
2
= 4.102
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.203
2
= 4.102
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+8.142-8.203
2
= 0.4695
Периметр:
P = a+b+c
= 1+8.142+8.203
= 17.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: