Решение треугольника c катетом 2,05 и углом 47,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.05
b=2.05
c=2.772
47.7°
42.3°
S=1.913
P=6.872
r=0.664
R=1.386
h=1.38
mc=1.386
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.05
sin(47.7°)
=
2.05
0.7396
= 2.772
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.7°
= 42.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.05·cos(47.7°)
= 2.05·0.673
= 1.38
Катет:
b = h·
c
a
= 1.38·
2.772
2.05
= 1.866
или:
b = c2 - a2
= 2.7722 - 2.052
= 7.684 - 4.203
= 3.481
= 1.866
или:
b = c·sin(β°)
= 2.772·sin(42.3°)
= 2.772·0.673
= 1.866
или:
b = c·cos(α°)
= 2.772·cos(47.7°)
= 2.772·0.673
= 1.866
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.38
sin(47.7°)
=
1.38
0.7396
= 1.866
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.38
cos(42.3°)
=
1.38
0.7396
= 1.866
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.7722 + 2.7724- 4·2.7722·1.382
2
=
7.684 + 59.04- 4·7.684·1.904
2
=
7.684 + 0.5187
2
= 2.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.38·2.772
2
= 1.913
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.772
2
= 1.386
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.772
2
= 1.386
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.05+2.05-2.772
2
= 0.664
Периметр:
P = a+b+c
= 2.05+2.05+2.772
= 6.872
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: