Решение треугольника c катетом 277,5 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=277.5
b=277.47
c=338.75
55°
35°
S=26959.4
P=893.72
r=108.11
R=169.38
h=159.17
mc=169.38
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
277.5
sin(55°)
=
277.5
0.8192
= 338.75
или:
c =
a
cos(β°)
=
277.5
cos(35°)
=
277.5
0.8192
= 338.75
Высота:
h = a·cos(α°)
= 277.5·cos(55°)
= 277.5·0.5736
= 159.17
или:
h = a·sin(β°)
= 277.5·sin(35°)
= 277.5·0.5736
= 159.17
Катет:
b = h·
c
a
= 159.17·
338.75
277.5
= 194.3
или:
b = c2 - a2
= 338.752 - 277.52
= 114751.6 - 77006.3
= 37745.3
= 194.28
или:
b = c·sin(β°)
= 338.75·sin(35°)
= 338.75·0.5736
= 194.31
или:
b = c·cos(α°)
= 338.75·cos(55°)
= 338.75·0.5736
= 194.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
159.17
sin(55°)
=
159.17
0.8192
= 194.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
159.17
cos(35°)
=
159.17
0.8192
= 194.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
338.752 + 338.754- 4·338.752·159.172
2
=
114751.6 + 13167929703- 4·114751.6·25335.1
2
=
114751.6 + 1538956658
2
= 277.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
159.17·338.75
2
= 26959.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
338.75
2
= 169.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
338.75
2
= 169.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
277.5+277.47-338.75
2
= 108.11
Периметр:
P = a+b+c
= 277.5+277.47+338.75
= 893.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: