Решение треугольника c катетом 100 и углом 8.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.23
b=100
c=101.01
8.1°
81.9°
S=711.62
P=215.24
r=6.61
R=50.51
h=14.09
mc=50.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(8.1°)
=
100
0.99
= 101.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.1°
= 81.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(8.1°)
= 100·0.1409
= 14.09
Катет:
a = h·
c
b
= 14.09·
101.01
100
= 14.23
или:
a = c2 - b2
= 101.012 - 1002
= 10203 - 10000
= 203.02
= 14.25
или:
a = c·sin(α°)
= 101.01·sin(8.1°)
= 101.01·0.1409
= 14.23
или:
a = c·cos(β°)
= 101.01·cos(81.9°)
= 101.01·0.1409
= 14.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.09
cos(8.1°)
=
14.09
0.99
= 14.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.09
sin(81.9°)
=
14.09
0.99
= 14.23
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
101.012 - 101.014- 4·101.012·14.092
2
=
10203 - 104101209- 4·10203·198.53
2
=
10203 - 95998803
2
= 14.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.09·101.01
2
= 711.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.01
2
= 50.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
101.01
2
= 50.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.23+100-101.01
2
= 6.61
Периметр:
P = a+b+c
= 14.23+100+101.01
= 215.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: