Решение треугольника c катетом 5.602 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.603
b=5.602
c=9.766
55°
35°
S=22.41
P=20.97
r=0.7195
R=4.883
h=4.589
mc=4.883
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.602
cos(55°)
=
5.602
0.5736
= 9.766
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.602·sin(55°)
= 5.602·0.8192
= 4.589
Катет:
a = h·
c
b
= 4.589·
9.766
5.602
= 8
или:
a = c2 - b2
= 9.7662 - 5.6022
= 95.37 - 31.38
= 63.99
= 7.999
или:
a = c·sin(α°)
= 9.766·sin(55°)
= 9.766·0.8192
= 8
или:
a = c·cos(β°)
= 9.766·cos(35°)
= 9.766·0.8192
= 8
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.589
cos(55°)
=
4.589
0.5736
= 8
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.589
sin(35°)
=
4.589
0.5736
= 8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.7662 - 9.7664- 4·9.7662·4.5892
2
=
95.37 - 9095.4- 4·95.37·21.06
2
=
95.37 - 1061.4
2
= 5.603
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.589·9.766
2
= 22.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.766
2
= 4.883
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.766
2
= 4.883
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.603+5.602-9.766
2
= 0.7195
Периметр:
P = a+b+c
= 5.603+5.602+9.766
= 20.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: