Решение треугольника c катетом 4,08 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.484
b=4.08
c=4.342
20°
70°
S=3.029
P=9.906
r=0.611
R=2.171
h=1.395
mc=2.171
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.08
cos(20°)
=
4.08
0.9397
= 4.342
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.08·sin(20°)
= 4.08·0.342
= 1.395
Катет:
a = h·
c
b
= 1.395·
4.342
4.08
= 1.485
или:
a = c2 - b2
= 4.3422 - 4.082
= 18.85 - 16.65
= 2.207
= 1.486
или:
a = c·sin(α°)
= 4.342·sin(20°)
= 4.342·0.342
= 1.485
или:
a = c·cos(β°)
= 4.342·cos(70°)
= 4.342·0.342
= 1.485
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.395
cos(20°)
=
1.395
0.9397
= 1.485
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.395
sin(70°)
=
1.395
0.9397
= 1.485
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.3422 - 4.3424- 4·4.3422·1.3952
2
=
18.85 - 355.32- 4·18.85·1.946
2
=
18.85 - 208.59
2
= 1.484
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.395·4.342
2
= 3.029
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.342
2
= 2.171
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.342
2
= 2.171
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.484+4.08-4.342
2
= 0.611
Периметр:
P = a+b+c
= 1.484+4.08+4.342
= 9.906
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: