Решение треугольника c катетом 470 и углом 15.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=470
b=1695.1
c=1759
15.5°
74.5°
S=398316.8
P=3924.1
r=203.05
R=879.5
h=452.89
mc=879.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
470
sin(15.5°)
=
470
0.2672
= 1759
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.5°
= 74.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 470·cos(15.5°)
= 470·0.9636
= 452.89
Катет:
b = h·
c
a
= 452.89·
1759
470
= 1695
или:
b = c2 - a2
= 17592 - 4702
= 3094081 - 220900
= 2873181
= 1695
или:
b = c·sin(β°)
= 1759·sin(74.5°)
= 1759·0.9636
= 1695
или:
b = c·cos(α°)
= 1759·cos(15.5°)
= 1759·0.9636
= 1695
или:
b =
h
sin(α°)
=
452.89
sin(15.5°)
=
452.89
0.2672
= 1694.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
452.89
cos(74.5°)
=
452.89
0.2672
= 1694.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17592 + 17594- 4·17592·452.892
2
=
3094081 + 9573337234561- 4·3094081·205109.4
2
=
3094081 + 7034836844715
2
= 1695.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
452.89·1759
2
= 398316.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1759
2
= 879.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1759
2
= 879.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
470+1695.1-1759
2
= 203.05
Периметр:
P = a+b+c
= 470+1695.1+1759
= 3924.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: