Решение треугольника c катетом 1763 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1763
b=1377.7
c=2237.3
52°
38°
S=1214295
P=5378
r=451.7
R=1118.7
h=1085.5
mc=1118.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1763
cos(38°)
=
1763
0.788
= 2237.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1763·sin(38°)
= 1763·0.6157
= 1085.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1085.5·
2237.3
1763
= 1377.5
или:
b = c2 - a2
= 2237.32 - 17632
= 5005511 - 3108169
= 1897342
= 1377.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2237.3·sin(38°)
= 2237.3·0.6157
= 1377.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2237.3·cos(52°)
= 2237.3·0.6157
= 1377.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1085.5
sin(52°)
=
1085.5
0.788
= 1377.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1085.5
cos(38°)
=
1085.5
0.788
= 1377.5
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2237.32 - 2237.34- 4·2237.32·1085.52
2
=
5005511 - 25055140371121- 4·5005511·1178310
2
=
5005511 - 1462965705481
2
= 1377.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1085.5·2237.3
2
= 1214295
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2237.3
2
= 1118.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2237.3
2
= 1118.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1763+1377.7-2237.3
2
= 451.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1763+1377.7+2237.3
= 5378
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: