Решение треугольника c катетом 186 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=238.04
b=186
c=302.1
52°
38°
S=22139.4
P=726.14
r=60.97
R=151.05
h=146.57
mc=151.05
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
186
sin(38°)
=
186
0.6157
= 302.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 186·cos(38°)
= 186·0.788
= 146.57
Катет:
a = h·
c
b
= 146.57·
302.1
186
= 238.06
или:
a = c2 - b2
= 302.12 - 1862
= 91264.4 - 34596
= 56668.4
= 238.05
или:
a = c·sin(α°)
= 302.1·sin(52°)
= 302.1·0.788
= 238.05
или:
a = c·cos(β°)
= 302.1·cos(38°)
= 302.1·0.788
= 238.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.57
cos(52°)
=
146.57
0.6157
= 238.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.57
sin(38°)
=
146.57
0.6157
= 238.05
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
302.12 + 302.14- 4·302.12·146.572
2
=
91264.4 + 8329190707- 4·91264.4·21482.8
2
=
91264.4 + 486731298
2
= 238.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.57·302.1
2
= 22139.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
302.1
2
= 151.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
302.1
2
= 151.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
238.04+186-302.1
2
= 60.97
Периметр:
P = a+b+c
= 238.04+186+302.1
= 726.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: