Решение треугольника c катетом 1755 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1755
b=1371.5
c=2227.2
52°
38°
S=1203356
P=5353.7
r=449.65
R=1113.6
h=1080.6
mc=1113.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1755
cos(38°)
=
1755
0.788
= 2227.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1755·sin(38°)
= 1755·0.6157
= 1080.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1080.6·
2227.2
1755
= 1371.3
или:
b = c2 - a2
= 2227.22 - 17552
= 4960420 - 3080025
= 1880395
= 1371.3
или:
b = c·sin(β°)
= 2227.2·sin(38°)
= 2227.2·0.6157
= 1371.3
или:
b = c·cos(α°)
= 2227.2·cos(52°)
= 2227.2·0.6157
= 1371.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1080.6
sin(52°)
=
1080.6
0.788
= 1371.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1080.6
cos(38°)
=
1080.6
0.788
= 1371.3
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2227.22 - 2227.24- 4·2227.22·1080.62
2
=
4960420 - 24605766576400- 4·4960420·1167696
2
=
4960420 - 1436716207120
2
= 1371.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1080.6·2227.2
2
= 1203356
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2227.2
2
= 1113.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2227.2
2
= 1113.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1755+1371.5-2227.2
2
= 449.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1755+1371.5+2227.2
= 5353.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: