Решение треугольника c катетом 8 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8
b=7.96
c=11.52
44°
46°
S=33.14
P=27.48
r=2.22
R=5.76
h=5.754
mc=5.76
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8
sin(44°)
=
8
0.6947
= 11.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8·cos(44°)
= 8·0.7193
= 5.754
Катет:
b = h·
c
a
= 5.754·
11.52
8
= 8.286
или:
b = c2 - a2
= 11.522 - 82
= 132.71 - 64
= 68.71
= 8.289
или:
b = c·sin(β°)
= 11.52·sin(46°)
= 11.52·0.7193
= 8.286
или:
b = c·cos(α°)
= 11.52·cos(44°)
= 11.52·0.7193
= 8.286
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.754
sin(44°)
=
5.754
0.6947
= 8.283
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.754
cos(46°)
=
5.754
0.6947
= 8.283
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.522 - 11.524- 4·11.522·5.7542
2
=
132.71 - 17611.9- 4·132.71·33.11
2
=
132.71 - 35.79
2
= 7.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.754·11.52
2
= 33.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.52
2
= 5.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.52
2
= 5.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+7.96-11.52
2
= 2.22
Периметр:
P = a+b+c
= 8+7.96+11.52
= 27.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: