Решение треугольника c катетом 50 и углом 8.13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.141
b=50
c=50.51
8.13°
81.9°
S=178.55
P=107.65
r=3.316
R=25.26
h=7.07
mc=25.26
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(8.13°)
=
50
0.9899
= 50.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.13°
= 81.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(8.13°)
= 50·0.1414
= 7.07
Катет:
a = h·
c
b
= 7.07·
50.51
50
= 7.142
или:
a = c2 - b2
= 50.512 - 502
= 2551.3 - 2500
= 51.26
= 7.16
или:
a = c·sin(α°)
= 50.51·sin(8.13°)
= 50.51·0.1414
= 7.142
или:
a = c·cos(β°)
= 50.51·cos(81.9°)
= 50.51·0.1409
= 7.117
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.07
cos(8.13°)
=
7.07
0.9899
= 7.142
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.07
sin(81.9°)
=
7.07
0.99
= 7.141
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
50.512 - 50.514- 4·50.512·7.072
2
=
2551.3 - 6509132- 4·2551.3·49.98
2
=
2551.3 - 5999076
2
= 7.141
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.07·50.51
2
= 178.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.51
2
= 25.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.51
2
= 25.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.141+50-50.51
2
= 3.316
Периметр:
P = a+b+c
= 7.141+50+50.51
= 107.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: