Решение треугольника c катетом 2.32 и углом 44 и углом 46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.258
b=2.32
c=3.225
44°
46°
S=2.599
P=7.803
r=0.6765
R=1.613
h=1.612
mc=1.613
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.32
sin(46°)
=
2.32
0.7193
= 3.225
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.32
cos(44°)
=
2.32
0.7193
= 3.225
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.32·sin(44°)
= 2.32·0.6947
= 1.612
или:
h = b·cos(β°)
= 2.32·cos(46°)
= 2.32·0.6947
= 1.612
Катет:
a = h·
c
b
= 1.612·
3.225
2.32
= 2.241
или:
a = c2 - b2
= 3.2252 - 2.322
= 10.4 - 5.382
= 5.018
= 2.24
или:
a = c·sin(α°)
= 3.225·sin(44°)
= 3.225·0.6947
= 2.24
или:
a = c·cos(β°)
= 3.225·cos(46°)
= 3.225·0.6947
= 2.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.612
cos(44°)
=
1.612
0.7193
= 2.241
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.612
sin(46°)
=
1.612
0.7193
= 2.241
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.2252 - 3.2254- 4·3.2252·1.6122
2
=
10.4 - 108.16- 4·10.4·2.599
2
=
10.4 - 0.0416
2
= 2.258
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.612·3.225
2
= 2.599
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.225
2
= 1.613
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.225
2
= 1.613
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.258+2.32-3.225
2
= 0.6765
Периметр:
P = a+b+c
= 2.258+2.32+3.225
= 7.803
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: