Решение треугольника c катетом 1.015 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4731
b=1.015
c=1.12
25°
65°
S=0.2402
P=2.608
r=0.1841
R=0.56
h=0.4289
mc=0.56
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.015
sin(65°)
=
1.015
0.9063
= 1.12
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.015
cos(25°)
=
1.015
0.9063
= 1.12
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.015·sin(25°)
= 1.015·0.4226
= 0.4289
или:
h = b·cos(β°)
= 1.015·cos(65°)
= 1.015·0.4226
= 0.4289
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4289·
1.12
1.015
= 0.4733
или:
a = c2 - b2
= 1.122 - 1.0152
= 1.254 - 1.03
= 0.2242
= 0.4735
или:
a = c·sin(α°)
= 1.12·sin(25°)
= 1.12·0.4226
= 0.4733
или:
a = c·cos(β°)
= 1.12·cos(65°)
= 1.12·0.4226
= 0.4733
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4289
cos(25°)
=
0.4289
0.9063
= 0.4732
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4289
sin(65°)
=
0.4289
0.9063
= 0.4732
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.122 - 1.124- 4·1.122·0.42892
2
=
1.254 - 1.573- 4·1.254·0.184
2
=
1.254 - 0.6501
2
= 0.4731
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4289·1.12
2
= 0.2402
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.12
2
= 0.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.12
2
= 0.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4731+1.015-1.12
2
= 0.1841
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4731+1.015+1.12
= 2.608
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: