Решение треугольника c катетом 1.015 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4731
b=1.015
c=1.12
25°
65°
S=0.2402
P=2.608
r=0.1841
R=0.56
h=0.4289
mc=0.56
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.015
sin(65°)
=
1.015
0.9063
= 1.12
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.015
cos(25°)
=
1.015
0.9063
= 1.12
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.015·sin(25°)
= 1.015·0.4226
= 0.4289
или:
h = b·cos(β°)
= 1.015·cos(65°)
= 1.015·0.4226
= 0.4289
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4289·
1.12
1.015
= 0.4733
или:
a =  c2 - b2
=  1.122 - 1.0152
=  1.254 - 1.03
=  0.2242
= 0.4735
или:
a = c·sin(α°)
= 1.12·sin(25°)
= 1.12·0.4226
= 0.4733
или:
a = c·cos(β°)
= 1.12·cos(65°)
= 1.12·0.4226
= 0.4733
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4289
cos(25°)
=
0.4289
0.9063
= 0.4732
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4289
sin(65°)
=
0.4289
0.9063
= 0.4732
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.122 -  1.124- 4·1.122·0.42892
2
=  
1.254 -  1.573- 4·1.254·0.184
2
=  
1.254 -  0.6501
2
= 0.4731
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4289·1.12
2
= 0.2402
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.12
2
= 0.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.12
2
= 0.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4731+1.015-1.12
2
= 0.1841
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4731+1.015+1.12
= 2.608
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.