Решение треугольника c катетом 755 и углом 20.19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=277.61
b=755
c=804.39
20.19°
69.8°
S=104791.9
P=1837
r=114.11
R=402.2
h=260.55
mc=402.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
755
cos(20.19°)
=
755
0.9386
= 804.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.19°
= 69.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 755·sin(20.19°)
= 755·0.3451
= 260.55
Катет:
a = h·
c
b
= 260.55·
804.39
755
= 277.59
или:
a = c2 - b2
= 804.392 - 7552
= 647043.3 - 570025
= 77018.3
= 277.52
или:
a = c·sin(α°)
= 804.39·sin(20.19°)
= 804.39·0.3451
= 277.59
или:
a = c·cos(β°)
= 804.39·cos(69.8°)
= 804.39·0.3453
= 277.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
260.55
cos(20.19°)
=
260.55
0.9386
= 277.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
260.55
sin(69.8°)
=
260.55
0.9385
= 277.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
804.392 - 804.394- 4·804.392·260.552
2
=
647043.3 - 418665032075- 4·647043.3·67886.3
2
=
647043.3 - 242963529768
2
= 277.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
260.55·804.39
2
= 104791.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
804.39
2
= 402.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
804.39
2
= 402.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
277.61+755-804.39
2
= 114.11
Периметр:
P = a+b+c
= 277.61+755+804.39
= 1837
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: