Решение треугольника c катетом 502 и углом 36.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=367.42
b=502
c=622.06
36.2°
53.8°
S=92214.2
P=1491.5
r=123.68
R=311.03
h=296.48
mc=311.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
502
cos(36.2°)
=
502
0.807
= 622.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 502·sin(36.2°)
= 502·0.5906
= 296.48
Катет:
a = h·
c
b
= 296.48·
622.06
502
= 367.39
или:
a = c2 - b2
= 622.062 - 5022
= 386958.6 - 252004
= 134954.6
= 367.36
или:
a = c·sin(α°)
= 622.06·sin(36.2°)
= 622.06·0.5906
= 367.39
или:
a = c·cos(β°)
= 622.06·cos(53.8°)
= 622.06·0.5906
= 367.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
296.48
cos(36.2°)
=
296.48
0.807
= 367.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
296.48
sin(53.8°)
=
296.48
0.807
= 367.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
622.062 - 622.064- 4·622.062·296.482
2
=
386958.6 - 149736958114- 4·386958.6·87900.4
2
=
386958.6 - 13681695220
2
= 367.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.48·622.06
2
= 92214.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
622.06
2
= 311.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
622.06
2
= 311.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
367.42+502-622.06
2
= 123.68
Периметр:
P = a+b+c
= 367.42+502+622.06
= 1491.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: