Решение треугольника c катетом 12,12 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.13
b=12.12
c=24.24
60°
30°
S=127.26
P=48.49
r=0.005
R=12.12
h=10.5
mc=12.12
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12.12
sin(30°)
=
12.12
0.5
= 24.24
или:
c =
b
cos(α°)
=
12.12
cos(60°)
=
12.12
0.5
= 24.24
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.12·sin(60°)
= 12.12·0.866
= 10.5
или:
h = b·cos(β°)
= 12.12·cos(30°)
= 12.12·0.866
= 10.5
Катет:
a = h·
c
b
= 10.5·
24.24
12.12
= 21
или:
a = c2 - b2
= 24.242 - 12.122
= 587.58 - 146.89
= 440.68
= 20.99
или:
a = c·sin(α°)
= 24.24·sin(60°)
= 24.24·0.866
= 20.99
или:
a = c·cos(β°)
= 24.24·cos(30°)
= 24.24·0.866
= 20.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.5
cos(60°)
=
10.5
0.5
= 21
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.5
sin(30°)
=
10.5
0.5
= 21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
24.242 - 24.244- 4·24.242·10.52
2
=
587.58 - 345250.3- 4·587.58·110.25
2
=
587.58 - 86127.5
2
= 12.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.5·24.24
2
= 127.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.24
2
= 12.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.24
2
= 12.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.13+12.12-24.24
2
= 0.005
Периметр:
P = a+b+c
= 12.13+12.12+24.24
= 48.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: