Решение треугольника c катетом 1220 и углом 52.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1220
b=1219.7
c=1537.7
52.5°
37.5°
S=571055.6
P=3977.4
r=451
R=768.85
h=742.74
mc=768.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1220
sin(52.5°)
=
1220
0.7934
= 1537.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.5°
= 37.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1220·cos(52.5°)
= 1220·0.6088
= 742.74
Катет:
b = h·
c
a
= 742.74·
1537.7
1220
= 936.16
или:
b = c2 - a2
= 1537.72 - 12202
= 2364521 - 1488400
= 876121.3
= 936.01
или:
b = c·sin(β°)
= 1537.7·sin(37.5°)
= 1537.7·0.6088
= 936.15
или:
b = c·cos(α°)
= 1537.7·cos(52.5°)
= 1537.7·0.6088
= 936.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
742.74
sin(52.5°)
=
742.74
0.7934
= 936.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
742.74
cos(37.5°)
=
742.74
0.7934
= 936.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1537.72 + 1537.74- 4·1537.72·742.742
2
=
2364521 + 5590959559441- 4·2364521·551662.7
2
=
2364521 + 373287403174
2
= 1219.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
742.74·1537.7
2
= 571055.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1537.7
2
= 768.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1537.7
2
= 768.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1220+1219.7-1537.7
2
= 451
Периметр:
P = a+b+c
= 1220+1219.7+1537.7
= 3977.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: