Решение треугольника c катетом 1220 и углом 52.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1220.3
b=1220
c=2003.9
52.5°
37.5°
S=969837.5
P=4444.2
r=218.2
R=1002
h=967.95
mc=1002
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1220
cos(52.5°)
=
1220
0.6088
= 2003.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.5°
= 37.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1220·sin(52.5°)
= 1220·0.7934
= 967.95
Катет:
a = h·
c
b
= 967.95·
2003.9
1220
= 1589.9
или:
a = c2 - b2
= 2003.92 - 12202
= 4015615 - 1488400
= 2527215
= 1589.7
или:
a = c·sin(α°)
= 2003.9·sin(52.5°)
= 2003.9·0.7934
= 1589.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2003.9·cos(37.5°)
= 2003.9·0.7934
= 1589.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
967.95
cos(52.5°)
=
967.95
0.6088
= 1589.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
967.95
sin(37.5°)
=
967.95
0.6088
= 1589.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2003.92 - 2003.94- 4·2003.92·967.952
2
=
4015615 - 16125163828225- 4·4015615·936927.2
2
=
4015615 - 1075808155313
2
= 1220.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
967.95·2003.9
2
= 969837.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2003.9
2
= 1002
Медиана:
Mc =
c
2
=
2003.9
2
= 1002
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1220.3+1220-2003.9
2
= 218.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1220.3+1220+2003.9
= 4444.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: