Решение треугольника c катетом 1200 и углом 2 и углом 88 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.91
b=1200
c=1200.7
2°
88°
S=25142.7
P=2442.6
r=20.61
R=600.35
h=41.88
mc=600.35
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1200
sin(88°)
=
1200
0.9994
= 1200.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
1200
cos(2°)
=
1200
0.9994
= 1200.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1200·sin(2°)
= 1200·0.0349
= 41.88
или:
h = b·cos(β°)
= 1200·cos(88°)
= 1200·0.0349
= 41.88
Катет:
a = h·
c
b
= 41.88·
1200.7
1200
= 41.9
или:
a = c2 - b2
= 1200.72 - 12002
= 1441680 - 1440000
= 1680.5
= 40.99
или:
a = c·sin(α°)
= 1200.7·sin(2°)
= 1200.7·0.0349
= 41.9
или:
a = c·cos(β°)
= 1200.7·cos(88°)
= 1200.7·0.0349
= 41.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.88
cos(2°)
=
41.88
0.9994
= 41.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.88
sin(88°)
=
41.88
0.9994
= 41.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1200.72 - 1200.74- 4·1200.72·41.882
2
=
1441680 - 2078441222400- 4·1441680·1753.9
2
=
1441680 - 2068326972192
2
= 41.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.88·1200.7
2
= 25142.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1200.7
2
= 600.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1200.7
2
= 600.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.91+1200-1200.7
2
= 20.61
Периметр:
P = a+b+c
= 41.91+1200+1200.7
= 2442.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: