Решение треугольника c катетом 400 и углом 2.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=9959.6
c=9967.6
2.3°
87.7°
S=1991925
P=20327.2
r=196
R=4983.8
h=399.68
mc=4983.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(2.3°)
=
400
0.04013
= 9967.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.3°
= 87.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(2.3°)
= 400·0.9992
= 399.68
Катет:
b = h·
c
a
= 399.68·
9967.6
400
= 9959.6
или:
b = c2 - a2
= 9967.62 - 4002
= 99353050 - 160000
= 99193050
= 9959.6
или:
b = c·sin(β°)
= 9967.6·sin(87.7°)
= 9967.6·0.9992
= 9959.6
или:
b = c·cos(α°)
= 9967.6·cos(2.3°)
= 9967.6·0.9992
= 9959.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
399.68
sin(2.3°)
=
399.68
0.04013
= 9959.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
399.68
cos(87.7°)
=
399.68
0.04013
= 9959.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9967.62 + 9967.64- 4·9967.62·399.682
2
=
99353050 + 9.8710285443025E+15- 4·99353050·159744.1
2
=
99353050 + 9.8075442900845E+15
2
= 9959.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
399.68·9967.6
2
= 1991925
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9967.6
2
= 4983.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
9967.6
2
= 4983.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+9959.6-9967.6
2
= 196
Периметр:
P = a+b+c
= 400+9959.6+9967.6
= 20327.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: